Question

Какие из этих функций принимают только неотрицательные значения? 1)y = x; 2)у=2х; 3)у=х2 ;4)y=1/x; 5)y=log2x; 6)y=x3 ; 7)y=sinx; 8)y=2-x ; 9)y=cosx; 10)y=x0,5;

Answer 1

№3, т. к . х2>=0,т.е. неотрицательно (положительно или равно нулю)

№10, т.к. основание  положительно

Answer 2

Для определения, какие из данных функций принимают только неотрицательные значения, нужно проанализировать их поведение.

1. y = x: Эта функция принимает значения во всем диапазоне действительных чисел, и она может быть как положительной, так и отрицательной. Не принимает только неотрицательные значения.

2. у = 2х: Эта функция также принимает значения во всем диапазоне действительных чисел, включая отрицательные значения. Не принимает только неотрицательные значения.

3. у = х^2: Эта функция представляет собой параболу, и её график положителен на всей области, где x не равен 0. Она принимает только неотрицательные значения.

4. y = 1/x: Эта функция также принимает значения во всем диапазоне действительных чисел, включая положительные и отрицательные значения. Не принимает только неотрицательные значения.

5. y = log2x: Логарифм определен только для положительных значений x, поэтому эта функция принимает только неотрицательные значения.

6. y = x^3: Эта функция принимает значения во всем диапазоне действительных чисел, включая положительные и отрицательные значения. Не принимает только неотрицательные значения.

7. y = sinx: Значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1, и эта функция принимает и положительные, и отрицательные значения. Не принимает только неотрицательные значения.

8. y = 2-x: Эта функция принимает значения в диапазоне от 0 до положительной бесконечности. Она принимает только неотрицательные значения.

9. y = cosx: Значения косинуса также находятся в диапазоне от -1 до 1, и эта функция принимает и положительные, и отрицательные значения. Не принимает только неотрицательные значения.

10. y = x^0.5: Корень квадратный определен только для неотрицательных значений x, так что эта функция принимает только неотрицательные значения.

Итак, функции, которые принимают только неотрицательные значения, это: 3) у = х^2

5. y = log2x
6. y = 2-x
7. y = x^0.5