Question

Вычислите 4^√8*4^√2заранее спасибо

Answer 1

$4\sqrt{8}*4\sqrt{2}$

$\sqrt{16}*\sqrt{8}*\sqrt{16}*\sqrt{2}$

$\sqrt{4096}$

Ответ: 64.

Answer 2

Для решения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней:

а^m * а^n = а^(m+n)

Таким образом,

4^(√8) * 4^(√2) = 4^(√8 + √2)

Теперь, нам нужно вычислить значения выражений в скобках:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2 * √2 = 2√2

√2 остается без изменений.

Теперь можем заменить значения в исходном выражении:

4^(2√2 + √2)

Используем свойство степени a^(m * n) = (a^m)^n:

4^(2√2 + √2) = (4^(√2))^2 * 4^(√2)

Теперь вычислим каждый элемент отдельно:

4^(√2) ≈ 4^1.41 ≈ 5.66

(4^(√2))^2 = (5.66)^2 ≈ 32.06

И, наконец:

4^(2√2 + √2) ≈ 32.06 * 5.66 ≈ 181.36

Итак, результат выражения 4^(√8) * 4^(√2) примерно равен 181.36.