Question

Найти все Z числа, которые при делении на 15 и 24 дают остатки равные 8 и 9

Answer 1

Z=120, 120:15=8

Z=217, 216:24=9

Думаю, чем то поможет)

Answer 2

Чтобы найти все числа Z, которые при делении на 15 дают остаток 8 и при делении на 24 дают остаток 9, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема утверждает, что если даны системы сравнений:

1. Z ≡ 8 (mod 15)
2. Z ≡ 9 (mod 24)

то существует единственное число Z, которое удовлетворяет обоим сравнениям.

Чтобы найти это число Z, давайте разберемся с каждым сравнением по отдельности:

1. Z ≡ 8 (mod 15): Чтобы найти все числа, которые удовлетворяют данному сравнению, мы можем начать с числа 8 и последовательно прибавлять 15 (потому что это периодичность сравнения) до тех пор, пока не найдем все возможные решения.

8, 23, 38, 53, 68, 83, ...

2. Z ≡ 9 (mod 24): Точно так же, чтобы найти все числа, которые удовлетворяют этому сравнению, мы начинаем с числа 9 и последовательно прибавляем 24 до тех пор, пока не найдем все возможные решения.

9, 33, 57, 81, ...

Теперь у нас есть две последовательности, и нам нужно найти их пересечение, то есть числа, которые присутствуют в обеих последовательностях. Это и будут все числа Z, которые удовлетворяют обоим условиям сразу.

Итак, числа, которые при делении на 15 дают остаток 8 и при делении на 24 дают остаток 9, это:

Z = 33, 81, 129, 177, ...