Question

Известно что sin 2a=0.8 и 45^2<а<90^2 найти tga

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение тангенса угла "а" по заданной информации. Давайте начнем с нахождения значения самого угла "а".

Известно, что sin(2a) = 0.8. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу для синуса удвоенного угла:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Теперь нам нужно решить уравнение:

2 * sin(a) * cos(a) = 0.8

Исходя из условия, что 45^2 < а < 90^2 (что предполагает, что угол "а" лежит в интервале между 45° и 90°), допустим, что угол "а" находится в первой четверти (т.е. 0 < а < 90°). Таким образом, sin(a) и cos(a) положительные.

Теперь найдем возможные значения для sin(a):

sin(a) = 0.8 / (2 * cos(a))

Так как sin(a) и cos(a) положительные, то нам нужно выбрать значение угла "а" из интервала (45°, 90°).

Найденное значение sin(a) можно подставить в тангенс угла:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь давайте найдем значение cos(a):

cos(a) = √(1 - sin^2(a))

cos(a) = √(1 - (0.8 / (2 * cos(a)))^2)

Теперь можем найти cos(a) численно.

После нахождения cos(a) используем формулу для нахождения tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Обратите внимание, что в данном случае для вычислений необходимо использовать численные методы или калькулятор с поддержкой тригонометрических функций, так как точные значения синуса и косинуса угла "а" могут быть сложно вычислить вручную.