Question

Скорость катера по озеру 15 км/ч. найти скорость течения реки, если за 2 часа по течению катер пройдет тот же путь, что за 3 часа против течения.

Answer 1

Пусть х км/ч -скорость течения реки, тогда:

2*(15+x)=3*(15-x)

30+2x=45-3x

5x=15

x=3

Ответ: скорость течения реки - 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч).

По течению катер движется быстрее, так как течение помогает ему продвигаться вперед. Поэтому, чтобы найти скорость катера по течению, мы должны сложить скорость катера по озеру (15 км/ч) и скорость течения (V км/ч).

Теперь рассмотрим движение катера против течения. В этом случае течение замедляет скорость катера. Соответственно, чтобы найти скорость катера против течения, мы должны вычесть скорость течения из скорости катера по озеру.

Теперь у нас есть два уравнения на основе данных из условия:

1. По течению: скорость катера + скорость течения = 15 км/ч + V км/ч.
2. Против течения: скорость катера - скорость течения = 15 км/ч - V км/ч.

Теперь нам нужно решить следующую систему уравнений, используя информацию из условия:

1. По течению: скорость катера + скорость течения = 15 км/ч + V км/ч. (Уравнение 1)
2. Против течения: скорость катера - скорость течения = 15 км/ч - V км/ч. (Уравнение 2)

Условие задачи гласит, что катер пройдет тот же путь за 2 часа по течению и за 3 часа против течения. Для этого пути используем формулу "расстояние = скорость × время".

Расстояние при движении по течению (D1) = Расстояние при движении против течения (D2)

Скорость по течению у нас равна "15 км/ч + V км/ч", а время движения - 2 часа. Скорость против течения у нас равна "15 км/ч - V км/ч", а время движения - 3 часа.

Теперь составим уравнение на основе формулы "расстояние = скорость × время" для каждого случая и приравняем их друг другу:

(15 км/ч + V км/ч) × 2 часа = (15 км/ч - V км/ч) × 3 часа

Теперь решим уравнение:

30 км + 2V км = 45 км - 3V км

Теперь перенесем все "V" на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2V + 3V = 45 км - 30 км 5V = 15 км

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "V":

V = 15 км / 5 V = 3 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 3 км/ч.