Question

Реши неравенства с помощью уравнений. Покажи на координатном луче. c:2>4 x*5>45 a+7>10

Answer 1

1) c:2>4
16:2=8>4
2) x×5>45
10×5=50>45
3) a+7>10
10+7=17>10

Answer 2

Для решения каждого неравенства с помощью уравнений, нужно сначала перевести неравенства в уравнения и затем решить полученные уравнения. Затем построим решения на координатном луче.

1. c:2 > 4 Переведем неравенство в уравнение: c/2 = 4 Решим уравнение: c = 4 * 2 = 8

На координатном луче обозначим точку 8:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> ... -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

2. x*5 > 45 Переведем неравенство в уравнение: 5x = 45 Решим уравнение: x = 45 / 5 = 9

На координатном луче обозначим точку 9:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> ... -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

3. a + 7 > 10 Переведем неравенство в уравнение: a + 7 = 10 Решим уравнение: a = 10 - 7 = 3

На координатном луче обозначим точку 3:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> ... -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

Теперь решения неравенств на координатном луче: все значения точек правее обозначенных точек удовлетворяют неравенствам.

c > 8 x > 9 a > 3

На координатном луче это будет выглядеть следующим образом:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> ... -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... ... x x x x x x x x x x x x x x x x x x ...

(Обозначение "x" на луче указывает на множество всех значений, которые удовлетворяют соответствующему неравенству.)