Question

в ящике лежат 80 шаров, отличающихся лишь цветом. 30 белых, 20 красных, 15 синих, 10 зеленых, остальные желтые. Мальчик достает шары не глядя. Какое наименьшее число шаров надо взять чтобы среди них наверняка оказалось не менее 10 шаров 1 цвета?

Answer 1

в худшем случае он доставал по 9 шаров каждого цвета и 5 желтых (а их 80 - 30 - 20 - 15 - 10 = 5) и только когда всех цветов уже не меньше девяти, следующий шар обязательно будет десятым для какого-то цвета, поэтому:

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 5 = 50 - худший случай, когда условие еще не выполнилось

50 + 1 = 51 (шар) - если столько достать, то наверняка будет 10 шаров одного цвета

Ответ: 51 шар

Answer 2

Для того чтобы наверняка оказалось не менее 10 шаров одного цвета, мальчику следует рассмотреть наихудший сценарий, когда он достает по одному шару каждого из оставшихся цветов. Таким образом, он должен взять 30 белых + 20 красных + 15 синих + 10 зеленых + 1 желтый шар.

Общее количество шаров, которое ему необходимо взять, чтобы наверняка оказалось не менее 10 шаров одного цвета, равно: 30 + 20 + 15 + 10 + 1 = 76

Таким образом, ему нужно взять минимум 76 шаров, чтобы гарантированно получить не менее 10 шаров одного цвета.