Question

Дан отрезок АВ А(-3;2) В(5;-4). Разделить этот отрезок ( считая от А к В) на частит 3:2:1. Найти координаты точек деления. Сделать чертеж

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы разделить отрезок AB в соотношении 3:2:1, мы должны найти точки деления, которые делят отрезок на 3 части, 2 части и 1 часть соответственно.

Пусть точка деления отрезка AB в соотношении 3:2:1 будет C1, C2 и C3.

Для нахождения координат точек деления, используем следующие формулы:

1. Для точки C1, которая делит отрезок в соотношении 3:2: C1(x, y) = ( (2 * xB + 3 * xA) / 5, (2 * yB + 3 * yA) / 5 )

2. Для точки C2, которая делит отрезок в соотношении 2:1: C2(x, y) = ( (1 * xB + 2 * xA) / 3, (1 * yB + 2 * yA) / 3 )

3. Для точки C3, которая делит отрезок в соотношении 1:1: C3(x, y) = ( (1 * xB + 1 * xA) / 2, (1 * yB + 1 * yA) / 2 )

Теперь, подставим значения координат точек A(-3, 2) и B(5, -4) в формулы и найдем координаты C1, C2 и C3.

1. Координаты точки C1: C1(x, y) = ( (2 * 5 + 3 * (-3)) / 5, (2 * (-4) + 3 * 2) / 5 ) C1(x, y) = ( (10 - 9) / 5, (-8 + 6) / 5 ) C1(x, y) = ( 1 / 5, -2 / 5 )

2. Координаты точки C2: C2(x, y) = ( (5 + 2 * (-3)) / 3, (-4 + 2 * 2) / 3 ) C2(x, y) = ( (5 - 6) / 3, (-4 + 4) / 3 ) C2(x, y) = ( -1 / 3, 0 )

3. Координаты точки C3: C3(x, y) = ( (5 - 3) / 2, (-4 + 2) / 2 ) C3(x, y) = ( 2 / 2, -2 / 2 ) C3(x, y) = ( 1, -1 )

Таким образом, координаты точек деления отрезка AB в соотношении 3:2:1 равны: C1(1/5, -2/5) C2(-1/3, 0) C3(1, -1)

Чтобы предоставить чертеж, я могу описать его текстово:

scssCopy code
     A(-3, 2)   C1(1/5, -2/5)   C2(-1/3, 0)   C3(1, -1)   B(5, -4)

На чертеже отмечены точки A(-3, 2) и B(5, -4), а также точки деления C1, C2 и C3 с их координатами.