Question

дан отрезок АВ А(-3;2); В(5;-4). Разделить этот отрезок (считая от А к В) на части 3:2:1. Найти координаты точек деления. Сделать чертеж.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для разделения отрезка AB на части 3:2:1, мы можем использовать формулы для нахождения точек деления. Пусть точка деления первой части (3) будет C, второй части (2) - D, а третьей части (1) - E. Тогда координаты точек C, D и E можно найти следующим образом:

Пусть A(x1, y1) и B(x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Координаты точки C: Cx = (3 * x2 + x1) / 4 Cy = (3 * y2 + y1) / 4

Координаты точки D: Dx = (2 * x2 + x1) / 3 Dy = (2 * y2 + y1) / 3

Координаты точки E: Ex = (x2 + x1) / 2 Ey = (y2 + y1) / 2

Теперь можем подставить координаты точек A и B и вычислить координаты точек C, D и E:

Координаты точки C: Cx = (3 * 5 - 3) / 4 = 3/4 Cy = (3 * -4 + 2) / 4 = -10/4 = -5/2

Координаты точки D: Dx = (2 * 5 - 3) / 3 = 7/3 Dy = (2 * -4 + 2) / 3 = -6/3 = -2

Координаты точки E: Ex = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1 Ey = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты точек C, D и E соответственно: C(3/4, -5/2), D(7/3, -2) и E(1, -1).

Чтобы сделать чертеж, нарисуем систему координат и отметим точки A, B, C, D и E:

scssCopy code
      |
   B  |  C(3/4, -5/2)
      |
      |----------------- A(-3, 2)
      |
      |
   D  |  E(1, -1)
      |
      |
      |

Отмеченные точки соответствуют A, B, C, D и E, как указано выше. Это позволит визуально представить разделение отрезка AB на части 3:2:1.