Question

Даю 20 баллов помогите пожалуйста как можно быстрее 1)разложите на простые множители числа: а)102 б)540 2)найдите НОД и НОК: а)10 и 15 б)19 и 57 3)запешите все неправильные дроби со зниминателем 12, в которых числитель и знаминатель взаимно простые числа 36,6*0,5-12 04:2,8 . 5)дано число 10401 . вычеркните в данном числе а)одну цифру так чттобы получинное число делилось на 5 б)две цифры так, чтобы полученное число делилось на 3.

Answer 1

2. найти НОД (105, 924) = ?

105: 3 = 35 924 : 2 = 462

35: 5 = 7 462 : 2 =231

7: 7 = 1 231 :3 = 77

77 : 7 = 11

Общие делители 3 и 7, тогда НОД (105, 924) = 3·7 = 21

3. сократить дробь 105/924

сокращаем на НОД = 21. 105: 21 = 5 и 924 : 21 = 44

Итак 105/924 = 5/44

3. вычистить 2/105 - 5/924

наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному 105 и 924.

НОК = 924 · 5 = 4620

Дополнительные множители равны: для дроби со знаменателем 105 это 4620:105 =44. Для дроби со знаменателем 924 это 4620:924 =5

Тогда 2/105 = 2·44/4620 - 5·5/4620 = (88 - 25)/4620 = 63/4620 сократим еще на 21 и получим 3/220.

Итак 2/105 - 5/924 = 2/220

5. (5/18+7/12)*2 10/31+1 13/51 /(4/17-20/51) =?

1) 5/18 + 7/12 =10/36 + 21/36 = 31/36

2) 31/36 · 2 10/31 = 31/36 · 72/31 = 2

3) 4/17 - 20/51 = 12/51 - 20/51 = -8/51

4) 1 13/51 : (-8/51) = 64/51 · (-51/8) = -8

Answer 2

Спасибо за предоставленные задания! Начнем решать их:

1. Разложение на простые множители:

а) 102

Сначала проверим на простые множители, начиная с наименьшего простого числа - 2:

102 ÷ 2 = 51 51 ÷ 3 = 17

Таким образом, разложение числа 102 на простые множители: 2 × 3 × 17.

б) 540

Аналогично, начнем с деления на 2:

540 ÷ 2 = 270 270 ÷ 2 = 135 135 ÷ 3 = 45 45 ÷ 3 = 15 15 ÷ 3 = 5

Таким образом, разложение числа 540 на простые множители: 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

2. НОД и НОК:

а) 10 и 15

Найдем наибольший общий делитель (НОД) с помощью алгоритма Евклида:

15 ÷ 10 = 1 (остаток 5) 10 ÷ 5 = 2 (остаток 0)

Наименьший общий кратный (НОК) равен произведению чисел, поделенному на НОД:

НОД(10, 15) = 5 НОК(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 30

б) 19 и 57

Применяем алгоритм Евклида:

57 ÷ 19 = 3 (остаток 0)

НОД(19, 57) = 19 НОК(19, 57) = (19 × 57) ÷ 19 = 57

3. Все неправильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа:

Неправильные дроби имеют числитель, который больше знаменателя. Посмотрим на все возможные варианты:

a) 36/12 (36 и 12 являются не взаимно простыми числами, так что не подходит) b) 6/12 = 1/2 (1 и 2 являются взаимно простыми числами - подходит) c) 0/12 = 0 (0 и 12 не являются взаимно простыми числами, так что не подходит) d) 5/12 (5 и 12 не являются взаимно простыми числами, так что не подходит)

Ответ: Неправильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа: 1/2.

4. Вычисление выражения:

36 * 0.5 - 12 ÷ 0.4 + 2.8

Сначала выполним операции с дробями и упростим выражение:

36 * 0.5 = 18 12 ÷ 0.4 = 30 2.8 = 2.8

Теперь соберем все вместе:

18 - 30 + 2.8 = -9.2

Ответ: Результат выражения равен -9.2.

5. Вычеркивание цифр для деления на 5 и 3:

а) Вычеркнем одну цифру, чтобы полученное число делилось на 5:

10401 -> 1040. Число 1040 делится на 5 (поскольку оканчивается на 0).

б) Вычеркнем две цифры, чтобы полученное число делилось на 3:

10401 -> 101. Число 101 не делится на 3.

Попробуем вычеркнуть другие две цифры:

10401 -> 104. Число 104 делится на 3 (104 ÷ 3 = 34.666...).

Ответ: Вычеркивание двух цифр так, чтобы полученное число делилось на 3, даёт 104.