Question

В гостиницу завезли 108 кроватей и 72шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30 ?

Answer 1

Допустим что номер у нас а. если шкафы и кровати поделили поровну значит 108 и 72 делятся на а. 108 =(2*2*3*3)*3,72=2*(2*2*3*3).числа на которые делятся и 108 и 72 :2,3,4,6,9,12,18,36.только 36 больше 30.
Ответ:36 комнат

Answer 2

Пусть количество номеров в гостинице равно N.

Количество кроватей в каждом номере = 108 / N Количество шкафов в каждом номере = 72 / N

Поскольку кроватей и шкафов распределяются поровну по номерам, оба выражения должны быть целыми числами.

Таким образом, N должно быть делителем и 108, и 72.

Делители числа 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Сравнив эти списки, мы видим, что наименьший общий делитель (НОД) для 108 и 72 равен 36.

Таким образом, N = 36.

Проверка: Количество кроватей в каждом номере = 108 / 36 = 3 Количество шкафов в каждом номере = 72 / 36 = 2

Итак, в гостинице 36 номеров, и каждый номер содержит по 3 кровати и 2 шкафа.