Question

В шеренгу стоят 20 человек, некоторые из которых рыцари (всегда говорят правду), а некоторые лжецы (всегда лгут). Они пронумерованы слева направо числами от 1 до 20. Каждый человек произнес ровно одну фразу. А именно, - k ый человек сказал: <<Справа от меня в шеренге не менее k лжецов.>> Сколько рыцарей может быть в этой шеренге?

Answer 1

19 рыцарей максимально минимум 1

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии для количества рыцарей в этой шеренге:

Пусть n - количество рыцарей в шеренге.

1. Если n = 0, то никто не сможет сказать фразу, так как все люди лжецы. Этот вариант не подходит.

2. Если n = 1, то первый человек (единственный рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 1 лжеца", что верно. Этот вариант возможен, и мы имеем 1 рыцаря.

3. Если n = 2, то первый человек (первый рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 1 лжеца", а второй человек (второй рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 2 лжецов". Оба утверждения не могут быть правдой одновременно, так как второй рыцарь говорит правду, но это противоречит утверждению первого рыцаря. Этот вариант не подходит.

4. Если n = 3, то первый человек (первый рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 1 лжеца", второй человек (второй рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 2 лжецов", а третий человек (третий рыцарь) скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 3 лжецов". Этот вариант также возможен, и мы имеем 3 рыцаря.

Таким образом, в этой шеренге может быть либо 1 рыцарь, либо 3 рыцаря.