Question

В шеренгу стоят 50 человек, некоторые из которых рыцари (всегда говорят правду), а некоторые лжецы (всегда лгут). Они пронумерованы слева направо числами от 1 до 50. Каждый человек произнес ровно одну фразу. А именно, k-ый человек сказал: <<Справа от меня в шеренге не менее k лжецов.>> Сколько рыцарей может быть в этой шеренге? плизз очень быстро

Answer 1

До 25, так как если 26-ой человек-рыцарь, то он солгал. С первого по двадцать пятый-максимум.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии.

Предположим, что в шеренге есть только один рыцарь, который стоит на первом месте. Он скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 1 лжеца". Это утверждение верно, поскольку рыцарь говорит правду. Таким образом, в шеренге должен быть хотя бы один рыцарь.

Теперь предположим, что в шеренге есть два рыцаря. Первый рыцарь скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 1 лжеца". Это утверждение верно. Второй рыцарь скажет: "Справа от меня в шеренге не менее 2 лжецов". Это также верно, поскольку второй рыцарь говорит правду. Таким образом, в шеренге должно быть как минимум два рыцаря.

Продолжая рассуждения, можно заметить, что в шеренге должно быть по крайней мере k рыцарей для каждого k от 1 до 50. Таким образом, максимальное количество рыцарей в шеренге равно 50.

Итак, в шеренге может быть от 1 до 50 рыцарей включительно.