Question

Найдите значение выражения (4b)^2:b^6*b^4 при b=64

Answer 1

При умножении показатели складываются, при делении вычитаются.
(4b)²:b^6*b^4=16b²:b^6*b^4=16*b^-4*b^4=16
Ответ: 16.

Answer 2

Для нахождения значения выражения (4b)^2:b^6*b^4 при b=64, следует подставить значение b=64 вместо переменной b и произвести необходимые вычисления:

(4 * 64)^2 : 64^6 * 64^4

Сначала упростим числитель и знаменатель:

(256)^2 : 64^(6+4)

Затем выполним операцию в числителе:

256^2 = 256 * 256 = 65,536

Теперь упростим знаменатель:

64^(6+4) = 64^10

Итак, выражение принимает вид:

65,536 : 64^10

Теперь упростим знаменатель:

64^10 = (2^6)^10 = 2^(6*10) = 2^60

Итак, выражение становится:

65,536 : 2^60

Чтобы продолжить упрощение, представим 65,536 в виде степени двойки:

65,536 = 2^16

Теперь выражение имеет вид:

2^16 : 2^60

Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени:

2^(16-60) = 2^(-44)

Таким образом, итоговое значение выражения при b=64 равно:

2^(-44) или около 2.1684 * 10^(-14).