Question

Число 4 в виде дроби, знаменатель которой равен 12 пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство:1) x/5=4/20; 6/x=18/30; 1/3=7/x; 42/78=x/13

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4=48/12

1) x/5=4/20;

4x/(5*4)=4/(5*4);

4х=4

х=1

2)6/x=18/30;

6*3/3*x = 6*3 /3*10;

3х=30

х=10

3)1/3=7/x;

1*7/3*7 = 1*7/3*7

3*7=х

21=х

4)42/78=x/13

7*6/13*6=x*6/13*6

х=7

Answer 2

Для решения каждого уравнения, мы будем использовать основное свойство дроби, согласно которому, если у нас есть две дроби с равными значениями, то их числители и знаменатели пропорциональны друг другу.

1. x/5 = 4/20

Мы видим, что числитель и знаменатель дроби 4/20 можно упростить, разделив их оба на 4:

4/20 = 1/5

Теперь уравнение имеет вид:

x/5 = 1/5

Так как числители и знаменатели равны, то:

x = 1

2. 6/x = 18/30

Как и в предыдущем случае, упростим дробь 18/30, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6:

18/30 = 3/5

Теперь уравнение имеет вид:

6/x = 3/5

Перемножим крест-накрест:

3x = 6 * 5

3x = 30

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение x:

x = 30 / 3

x = 10

3. 1/3 = 7/x

Для этого уравнения умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (1/3) = 7

Теперь разделим обе стороны на 1/3:

x = 7 / (1/3)

x = 7 * 3

x = 21

4. 42/78 = x/13

Как и в предыдущих случаях, упростим дробь 42/78, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 6:

42/78 = 7/13

Теперь уравнение имеет вид:

7/13 = x/13

Теперь, заметим, что знаменатель у обеих дробей равен 13, значит, числители также равны:

x = 7

Итак, решения уравнений:

1. x = 1
2. x = 10
3. x = 21
4. x = 7