Question

Загадал четырёхзначное число, все цифры которого различны. Мистер Форд попытался отгадать число мистера Фокса и назвал числа 6972, 9247, 5796 и 7529. Не угадал! — сказал мистер Фокс мистеру Форду — Но каждое из чисел, которые ты назвал, содержит ровно по две цифры, принадлежащие числу, которые я загадал. Однако ни одна из этих цифр не стоит в том же месте, что и в моём числе числе. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Answer 1

7529 и 9247 всееееееееее

Answer 2

9247 там один ответ а не два

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из чисел, которые назвал мистер Форд, и попробуем выяснить, сколько цифр из каждого из этих чисел можно использовать в загаданном числе мистера Фокса.

1. Число 6972: Допустим, в загаданном числе есть цифры 6 и 9. Тогда остается два места для двух других цифр. Однако ни цифра 6, ни цифра 9 не может быть на своем месте, так как они обе занимают два места в числе 6972.

2. Число 9247: Если в загаданном числе есть цифры 9 и 7, то остается два места для двух других цифр. Но и в этом случае ни цифра 9, ни цифра 7 не может быть на своем месте.

3. Число 5796: Если в загаданном числе есть цифры 5 и 7, то остается два места для двух других цифр. Ни цифра 5, ни цифра 7 не может быть на своем месте.

4. Число 7529: Если в загаданном числе есть цифры 5 и 7, то остается два места для двух других цифр. Но и в этом случае ни цифра 5, ни цифра 7 не может быть на своем месте.

Из вышеуказанных рассуждений следует, что загаданное число мистером Фоксом не содержит цифры 5, 6, 7 или 9. Теперь мы знаем, что загаданное число - четырехзначное число с различными цифрами из оставшихся: 0, 1, 2, 3, 4, 8.

Поскольку каждое из чисел, которые назвал мистер Форд, содержит ровно по две цифры из загаданного числа, мы можем рассмотреть возможные пары цифр и их комбинации:

• Исключим 0 из пар, потому что если одна из цифр пары будет 0, то это число перестанет быть четырехзначным.
• Исключим 1 и 2 из пар, так как мы уже знаем, что ни одна из цифр не стоит на своем месте.

Остаются комбинации пар из цифр: (3, 4), (3, 8), (4, 8).

Теперь попробуем все возможные комбинации чисел с этими парами:

• 3840 (из пары 3, 4)
• 3084 (из пары 3, 4)
• 4830 (из пары 4, 8)
• 4083 (из пары 4, 8)
• 8304 (из пары 3, 8)
• 8430 (из пары 4, 8)

Максимальное из этих чисел - 8430. Таким образом, наибольшее число, которое мог загадать мистер Фокс, равно 8430.