Question

Мистер Фокс загадал четырёхзначное число, все цифры которого различны. Мистер Форд попытался отгадать число мистера Фокса и назвал числа 9563, 5346, 7659 и 6735. Не угадал! — сказал мистер Фокс мистеру Форду — Но каждое из чисел, которые ты назвал, содержит ровно по две цифры, принадлежащие числу, которые я загадал. Однако ни одна из этих цифр не стоит в том же месте, что и в моём числе числе. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Answer 1

Исходя из того, что цифры в названных числах стоят не на своих местах, можем сделать вывод, что

первая цифра может быть 3 или 4

вторая - 4 или 9

третья - 7 или 9

и четвертая - 4 или 7

так как цифры не повторяются, то единственное подходящее число - 3497

так же оно подходит по второму условию

Answer 2

Для решения задачи нам нужно определить, какие цифры могут находиться в загаданном числе мистера Фокса. Из условия мы знаем, что каждое из чисел, названных мистером Фордом, содержит ровно по две цифры, принадлежащие загаданному числу, и эти цифры не стоят на том же месте, что и в загаданном числе.

Рассмотрим каждое из чисел, названных мистером Фордом. Например, в числе 9563 мы знаем, что две цифры из него содержатся в загаданном числе мистера Фокса, но не на тех же местах. Если мы рассмотрим все возможные комбинации из двух цифр из этого числа, то получим следующие шесть вариантов: 95, 96, 93, 56, 53 и 63.

Аналогично для каждого из оставшихся трех чисел мы можем получить по шесть вариантов двух цифр, которые содержатся в загаданном числе, но не на тех же местах.

Теперь нам нужно определить, какие цифры могут быть в загаданном числе, исходя из этих вариантов. Мы знаем, что в загаданном числе все цифры различны, поэтому если какая-то цифра встречается в двух разных вариантах, то она не может быть загаданной цифрой.

Из предыдущих шести вариантов мы можем убрать следующие цифры: 5 (встречается в трех вариантах), 6 (встречается в двух вариантах), 9 (встречается в двух вариантах) и 3 (встречается в двух вариантах). Остаются цифры 4, 7 и 8.

Теперь мы можем составить все возможные четырехзначные числа, используя эти цифры (причем первая цифра не может быть нулем). Из этих чисел мы должны выбрать наибольшее число, которое удовлетворяет условию задачи (т.е. каждое из чисел, названных мистером Фордом, содержит ровно по две цифры, принадлежащие загаданному числу, и эти цифры не стоят на том же месте, что и в загаданном числе).

Попробуем составить все возможные четырехзначные чис