Question

Коллинеарны ли векторы a) а (1; -3) b(-1;1/3) б) m(2;4) и n(-2;4)

Answer 1

Ответ А. а(1; -3) и в (-1; 1/3)-коллинеарные а В-нет

Answer 2

Для определения коллинеарности векторов, нужно проверить, являются ли они коллинеарными. Векторы называются коллинеарными, если они параллельны или противоположно направлены друг другу. Иначе говоря, векторы a и b коллинеарны, если один из них может быть получен умножением другого на некоторое число.

Для проверки коллинеарности векторов a и b, нужно убедиться, что они пропорциональны. То есть, если существует такое число k, что a = k * b или b = k * a, то векторы коллинеарны.

a) Векторы a(1; -3) и b(-1; 1/3):

Для определения коллинеарности, найдем отношение между соответствующими координатами векторов:

k = 1 / (-1) = -1

Так как k = -1, то векторы a и b коллинеарны, причем они противоположно направлены друг другу.

б) Векторы m(2; 4) и n(-2; 4):

Для определения коллинеарности, найдем отношение между соответствующими координатами векторов:

k = 2 / (-2) = -1

Так как k = -1, то векторы m и n коллинеарны, причем они противоположно направлены друг другу.

Таким образом, оба набора векторов являются коллинеарными.