Question

Вычислите сумму всех натуральных чисел больших 20 меньших чем 41

Answer 1

21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40
Разобьём числа на пары сумма чисел которых 61
40-21+1=20 чисел в этом примере
20:2=10 пар будет
61*10=610 сумма всех чисел больших 20 и меньших 41

Answer 2

Для вычисления суммы всех натуральных чисел, больших 20 и меньших 41, нам нужно просуммировать все такие числа в этом диапазоне. Это можно сделать вручную или с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

$S = \frac{n}{2} \cdot (a + b)$

где:

• $S$ - сумма прогрессии,
• $n$ - количество элементов в прогрессии,
• $a$ - первый элемент прогрессии,
• $b$ - последний элемент прогрессии.

В данном случае $a = 21$ (наименьшее натуральное число, большее 20) и $b = 40$ (наибольшее натуральное число, меньшее 41). Теперь нам нужно найти количество элементов в этой прогрессии.

Количество элементов в арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$n = b - a + 1$

Теперь вычислим количество элементов:

$n = 40 - 21 + 1 = 20$

Теперь мы можем вычислить сумму:

$S = \frac{20}{2} \cdot (21 + 40) = \frac{20}{2} \cdot 61 = 10 \cdot 61 = 610$

Сумма всех натуральных чисел, больших 20 и меньших 41, равна 610.