Question

Найдите НОД (27 и 36)

Answer 1

Здравствуйте!

НОД (27 и 36):

27 l 3

 9 l 3

  3 l3  

  1 l

36 l 2

18 l 2

9l 3

3 l 3

 1 l

$27=3^{3}$

$36= 2^{2} *3^{2}$

НОД (27;36)=

$=3^{2} =9$

ОТВЕТ: 9

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре, которая находит НОД двух чисел путем последовательного деления с остатком.

Шаги алгоритма Евклида для нахождения НОД(27, 36):

1. Делим большее число на меньшее: 36 ÷ 27 = 1 с остатком 9.
2. Теперь делим предыдущий остаток (27) на полученный остаток (9): 27 ÷ 9 = 3 с остатком 0.

Когда остаток равен нулю, это означает, что предыдущее число (в данном случае, 9) является НОД(27, 36).

Таким образом, НОД(27, 36) = 9.