Question

Василий прочитал книгу за 4 дня. В первый день – половину книги и еще 12 страниц, во второй – половину оставшейся книги и еще 12 страниц, также он читал и в третий день, а в четвертый – последние 20 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего страниц в книге Х

1 день прочитал -

1/2х+12

осталось х-1/2х-12=1/2х-12

2 день прочитал

1/2(1/2х-12)+12=1/4х+6

осталось

1/2х-12-1/4х-6=1/4х-18

3 день прочитал

1/2(1/4х-18)+12=1/8х+3

осталось 20 страниц

Составим уравнение

х-(1/2х+12)-(1/4х+6)-(1/8х+3)=20

х-1/2х-12-1/4х-6-1/8х-3=20

х-1/2х-1/4х-1/8х=20+12+6+3

(8х-4х-2х-х)/8=41

х=41*8

х= 328

В книге было 328 страниц

Answer 2

Пусть всего в книге х страниц

Тогда за первый день прочитал $\dfrac{1}{2}x+12$ страниц, за второй - $\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2}x-12) +12 = \dfrac{1}{4}x+6$, за третий - $\dfrac{1}{2} (\dfrac{1}{4}x-18) + 12 = \dfrac{1}{8}x+3$ В четвертый день 20 страниц, и все это х.$\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{8}x+12+6+3+20 =x\\\dfrac{7}{8}x+41 = x\\\dfrac{1}{8}x=41\\x= 41*8 = 328 str.$

Ответ: 328 страниц

Answer 3

Давайте посчитаем общее количество страниц в книге.

Пусть общее количество страниц в книге будет Х.

В первый день Василий прочитал половину книги и еще 12 страниц: 1-й день: 0.5X + 12 страниц.

Во второй день он прочитал половину оставшейся книги и еще 12 страниц: 2-й день: (0.5X + 12) + 0.5(Х - (0.5X + 12)) = (0.5X + 12) + 0.5(0.5X - 12) = 0.5X + 12 + 0.25X - 6 = 0.75X + 6 страниц.

Таким образом, после двух дней прочтения осталось: Остаток после 2-го дня: Х - (0.5X + 12) - (0.75X + 6) = Х - 0.5X - 12 - 0.75X - 6 = 0.75X - 18 страниц.

В третий день Василий также читал: 3-й день: (0.75X - 18) + 0.5(0.75X - 18) = 0.75X - 18 + 0.375X - 9 = 1.125X - 27 страниц.

После трех дней прочтения осталось: Остаток после 3-го дня: Х - (0.5X + 12) - (0.75X + 6) - (1.125X - 27) = Х - 0.5X - 12 - 0.75X - 6 - 1.125X + 27 = -0.375X + 9 страниц.

В четвертый день Василий прочитал последние 20 страниц: 4-й день: -0.375X + 9 + 20 = -0.375X + 29 страниц.

Таким образом, остаток после всех четырех дней: Остаток после 4-го дня: Х - (0.5X + 12) - (0.75X + 6) - (1.125X - 27) - (-0.375X + 29) = Х - 0.5X - 12 - 0.75X - 6 - 1.125X + 27 + 0.375X - 29 = -0.75X - 20 страниц.

У нас есть информация о том, что книга была прочитана за 4 дня, и ее остаток составляет -0.75X - 20 страниц. Однако, количество страниц не может быть отрицательным, значит, где-то была допущена ошибка.

Проверим рассуждения:

В первый день: 0.5X + 12 страниц. Во второй день: 0.75X + 6 страниц. В третий день: 1.125X - 27 страниц. В четвертый день: -0.375X + 29 страниц.

Теперь посчитаем общее количество страниц:

Общее количество страниц = 0.5X + 12 + 0.75X + 6 + 1.125X - 27 - 0.375X + 29.

Объединяем коэффициенты при X:

Общее количество страниц = (0.5X + 0.75X + 1.125X - 0.375X) + (12 + 6 - 27 + 29).

Общее количество страниц = 2X + 20.

Таким образом, в книге всего 2X + 20 страниц. Но мы знаем, что Василий прочитал всю книгу, то есть за 4 дня он прочитал Х страниц:

2X + 20 = Х.

Теперь найдем значение Х:

2X = Х - 20, 2X - Х = -20, X = -20.

Таким образом, оказалось, что Х равно -20. Ошибка в рассуждениях возникла в том, что нельзя предполагать, что общее количество страниц в книге меньше нуля.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, если что-то было пропущено или неправильно представлено.