Question

Кожен із 40 учнів передплачує один або два журнали :"Пізнайко" і "Малятко". Один журнал передплачує 19 учнів, а другий 26. Скільки учнів передплачує обидва журнали?

Answer 1

1) 26+19=45
2) 45-40=5
ответ 5 учнів передплачають обидва журнали

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо наступні множини:

• Позначимо множину учнів, які передплачують журнал "Пізнайко", як P.
• Позначимо множину учнів, які передплачують журнал "Малятко", як M.
• Позначимо кількість учнів, які передплачують обидва журнали, як x.

Ми знаємо, що всього є 40 учнів:

|P ∪ M| = 40,

де |P ∪ M| позначає об'єднання множин P і M, тобто кількість учнів, які передплачують хоча б один журнал.

Ми також знаємо, що один журнал передплачує 19 учнів (|P| = 19), а другий - 26 учнів (|M| = 26).

Використовуючи принцип включення-виключення, ми можемо записати наступне:

|P ∪ M| = |P| + |M| - |P ∩ M|,

де |P ∩ M| позначає перетин множин P і M, тобто кількість учнів, які передплачують обидва журнали.

Тепер ми можемо підставити відомі значення:

40 = 19 + 26 - |P ∩ M|.

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно |P ∩ M|:

|P ∩ M| = 19 + 26 - 40, |P ∩ M| = 45 - 40, |P ∩ M| = 5.

Отже, 5 учнів передплачують обидва журнали.