Question

Четверо хлопців помітили, що якщо вони складуть всі свої гроші без першого, то зберуть 90грн, без другого - 85, без третього - 80, без четвертого - 75грн.. Скільки у кожного грошей

Answer 1

90 + 85 + 80 +75 = 330
330 - 3(1 + 2 + 3)
330 / 3 = 110
110 - 1 + 2 + 3
110 - 90 = 20(грн) - 1
110 - 85 = 25(грн) - 2
110 - 80 = 30(грн) - 3
110 - 75 = 35(грн) - 4

Answer 2

Давайте позначимо гроші кожного хлопця за наступними літерами:

1. Перший хлопець - а
2. Другий хлопець - б
3. Третій хлопець - в
4. Четвертий хлопець - г

За умовою задачі маємо такі рівняння:

1. а + б + в + г = 90
2. б + в + г + 75 = 85
3. а + в + г + 75 = 80
4. а + б + г + 75 = 75

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Виразимо г з рівняння (2):

г = 85 - б - в

Підставимо г у рівняння (3):

а + в + (85 - б - в) + 75 = 80

Спростимо:

а + 160 - б = 80

Тепер виразимо а з рівняння (4):

а = 75 - б - г

Підставимо а і г у рівняння (1):

(75 - б - г) + б + в + г = 90

Спростимо:

75 + в = 90

Отже, отримали v = 90 - 75 = 15

Тепер підставимо v у рівняння (1):

а + б + 15 + г = 90

Підставимо також значення г з рівняння (2):

а + б + 15 + (85 - б - 15) = 90

Спростимо:

а + б + 85 - б = 90

Зменшимо b на b:

а + 85 = 90

Тепер виразимо a:

а = 90 - 85 = 5

Тепер, знаючи значення a, v і b, знайдемо г з рівняння (2):

г = 85 - b - v = 85 - 15 - 5 = 65

Отже, маємо наступні суми грошей у кожного хлопця:

1. Перший хлопець: а = 5 грн
2. Другий хлопець: б = 15 грн
3. Третій хлопець: в = 65 грн
4. Четвертий хлопець: г = 65 грн