Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Четверо хлопців помітили, що якщо троє з чотирьох складуть свої гроші до купи, то без першого у них буде 90 грн. без ДРУГОГО - 85, без третього - 80, без четвертого - 75 грн. Скільки грошей у кожного з хлопців?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помогло) если что-то не так пиши в комм

Answer 2

Давайте позначимо кількість грошей, яку має кожен хлопець, як a, b, c та d. За умовою ми знаємо, що:

a + b + c = 90, a + b + d = 85, a + c + d = 80, b + c + d = 75.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи різниці.

Спочатку віднімемо четверту рівність від третьої рівності, щоб отримати:

(a + c + d) - (b + c + d) = 80 - 75, a - b = 5.

Тепер віднімемо третю рівність від другої рівності, щоб отримати:

(a + b + d) - (a + c + d) = 85 - 80, b - c = 5.

Ми можемо також віднімати першу рівність від суми трьох інших рівностей:

(a + b + c) - (a + b + d) = 90 - 85, c - d = 5.

Тепер у нас є система рівнянь:

a - b = 5, b - c = 5, c - d = 5.

Ми можемо знайти значення a, b, c та d, додавши 5 до попереднього значення:

a = b + 5, b = c + 5, c = d + 5.

Підставимо ці значення в перше рівняння:

(b + 5) - b = 5, 5 = 5.

Це рівняння справедливе, що означає, що ми можемо обрати будь-яке значення для d.

Отже, розв'язок цієї задачі не є єдиним. Кількість грошей у кожного хлопця залежить від вибору значення d.