Question

Четверо хлопців полічили , що якщо скласти їх гроші без першого , то зберуть 90 грн. якщо без другого — 85грн. якщо без третього — 80грн. якщо без четвертого— 75 грн. скільки грошей у кожного окемо?

Answer 1

2 способи розв'язання додаю.

Answer 2

• Если принять общее количество денег у четырёх мальчиков за x, тогда получаем из условия следующие равенства:

• x-a = 90

• x-b = 85

• x-c = 80

• x-d = 75

• Получаем зависимости:

• 90+a = 85+b

• 85+b = 80+c

• 80+c = 75+d

• Отсюда:

• b-a = 90-85 = 5

• c-b = 85-80 = 5

• d-c = 80-75 = 5

• Получается, что у второго мальчика на 5 грн больше, чем у первого, у третьего мальчика на 10 грн больше, чем у первого, а у четвёртого мальчика на 15 грн больше, чем у первого. Составляем уравнение и находим количество денег у первого мальчика.

• b+c+d = 90 (из условия - если сложиться без первого мальчика, то получится 90 грн).

• x+5+x+10+x+15 = 90

• 3x+30 = 90

• 3x = 60

• x = 60/3 = 20

• Отсюда ответ:

• У первого мальчика 20 грн.

• У второго мальчика 25 грн.

• У третьего мальчика 30 грн.

• У четвёртого мальчика 35 грн.

Answer 3

Позначимо суму грошей кожного хлопця як x, і складемо рівняння за умовою:

1. Якщо скласти їх гроші без першого, то зберуть 90 грн: (x - гроші першого) + (x - гроші другого) + (x - гроші третього) + (x - гроші четвертого) = 90

2. Якщо без другого, то зберуть 85 грн: (x - гроші першого) + (x - гроші другого) + (x - гроші третього) + (x - гроші четвертого) = 85

3. Якщо без третього, то зберуть 80 грн: (x - гроші першого) + (x - гроші другого) + (x - гроші третього) + (x - гроші четвертого) = 80

4. Якщо без четвертого, то зберуть 75 грн: (x - гроші першого) + (x - гроші другого) + (x - гроші третього) + (x - гроші четвертого) = 75

Розглянемо перше рівняння: 4x - (гроші першого + гроші другого + гроші третього + гроші четвертого) = 90

Аналогічно можна записати і інші рівняння. Зараз об'єднаємо їх та знайдемо значення x:

4x - (гроші першого + гроші другого + гроші третього + гроші четвертого) = 90 4x - (гроші першого + гроші другого + гроші третього + гроші четвертого) = 85 4x - (гроші першого + гроші другого + гроші третього + гроші четвертого) = 80 4x - (гроші першого + гроші другого + гроші третього + гроші четвертого) = 75

Отримане значення x буде сумою грошей кожного хлопця.