Question

никто сказал другу Дай мне 100 руб и я стану вдвое богаче тебя друг ответил дай ты мне только 10 руб я стану в 6 раз богаче тебя Сколько денег было у каждого

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное количество денег друга А равно "х" рублям. Тогда исходное количество денег друга Б будет "у" рублям.

1. Условие 1: "Дай мне 100 руб, и я стану вдвое богаче тебя." После того, как друг А получит 100 рублей, его богатство удвоится: Богатство друга А = х + 100

2. Условие 2: "Дай ты мне только 10 руб, и я стану в 6 раз богаче тебя." После того, как друг Б получит 10 рублей, его богатство увеличится в 6 раз: Богатство друга Б = у + 10

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Богатство друга А = х + 100
2. Богатство друга Б = у + 10

Также, согласно условиям, мы знаем, что:

Богатство друга Б после получения 10 рублей станет в 6 раз больше, чем богатство друга А после получения 100 рублей:

(у + 10) = 6 * (х + 100)

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить:

1. Богатство друга А = х + 100
2. (у + 10) = 6 * (х + 100)

Решим систему:

Способ 1: Подставим выражение для х из первого уравнения во второе:

(у + 10) = 6 * ((х + 100) - 100) (у + 10) = 6 * х у = 6х - 10

Теперь подставим это значение у в первое уравнение:

Богатство друга А = х + 100 х + 100 = х + 100 100 = 100

Кажется, мы столкнулись с противоречием, и это означает, что решение не имеет смысла.

Способ 2: Пробуем другой подход. Допустим, у нас было бы х рублей у друга А и у друга Б было бы у рублей.

1. Богатство друга А после получения 100 рублей: х + 100
2. Богатство друга Б после получения 10 рублей и увеличения в 6 раз: 6 * (у + 10)

Теперь сформулируем уравнения снова:

1. х + 100
2. 6 * (у + 10)

Согласно условиям задачи, богатство друга Б после получения 10 рублей также в 6 раз больше, чем богатство друга А после получения 100 рублей:

6 * (у + 10) = х + 100

Теперь у нас есть одно уравнение:

6 * (у + 10) = х + 100

Так как у нас только одно уравнение, у нас есть бесконечно много решений, и мы не можем точно определить, сколько денег было у каждого друга без дополнительной информации.