Question

Множества точек числовой прямой задаются следующими соотношениями а) x²≥4 б) 1>x² отметьте на числовой прямой эти множества

Answer 1

Какое то странное задание, пример бы..

Answer 2

Давайте построим числовую прямую и отметим множества точек, которые удовлетворяют данным соотношениям:

а) x² ≥ 4:

Для этого соотношения рассмотрим два случая:

1. x² > 4: Если x² > 4, то значения x могут быть как положительными, так и отрицательными. Квадраты всех чисел, больших 2 (включая 2), будут больше 4. Это область между -∞ и -2 на числовой прямой, а также между 2 и +∞. Обозначим это на числовой прямой двумя стрелками, направленными влево и вправо от чисел -2 и 2 соответственно:

   ←---------o---------o---------→ -2 2

2. x² = 4: Если x² = 4, то это значит, что x равен либо 2, либо -2. Обозначим эти точки на числовой прямой:

   ←---------o---------o---------→ -2 2

б) 1 > x²:

Здесь нам нужно найти значения x, для которых x² меньше 1. Квадрат всех чисел, чьи абсолютные значения меньше 1, будет меньше 1. Это область между -1 и +1 на числовой прямой. Обозначим её с помощью двух открытых кружков на -1 и +1:

cssCopy code
 ←----o---------o----→
     -1         1

Таким образом, мы отметили на числовой прямой два множества точек, которые удовлетворяют данным соотношениям:

а) x² ≥ 4: ←---------o---------o---------→ -2 2

б) 1 > x²: ←----o---------o----→ -1 1