Question

Задача 13. Пути стрелок Часовая стрелка на настенных часах мистера Фокса имеет длину 7 см, а минутная стрелка 14 см. Во сколько раз более длинный путь проходит конец минутной стрелки, чем конец часовой, за время от 2 часов дня до 5 часов дня?

Answer 1

окружность формула длины 2ПR

окружность минут/окружность часов

2*3,14*14*3(3 так как минутная стрелка пройдет 3 оборота за 3 часа)/2*3,14*7*0,25(0,25 потому что часовая стрелка совершит четверть окружности)

263,76/10,99=24

ответ:24

Answer 2

Чтобы найти путь, пройденный концом каждой стрелки, нужно знать их линейную скорость. Линейная скорость определяется формулой:

линейная скорость = (длина стрелки) * (угловая скорость)

Угловая скорость - это скорость изменения угла, которую можно выразить формулой:

угловая скорость = (2 * π * (количество оборотов)) / (время)

Зафиксируем начальную точку и выберем направление обхода по часовой стрелке (направление минутной стрелки). В течение трех часов (от 2 до 5 часов) часовая стрелка пройдет половину круга (180 градусов), а минутная стрелка пройдет 3 полных круга (3 * 360 = 1080 градусов).

Теперь можем рассчитать путь, пройденный концом каждой стрелки:

Для часовой стрелки: Угловая скорость часовой стрелки: угловая скорость = (2 * π * 0.5) / (3 часа) ≈ 1.047 рад/час

Путь часовой стрелки: путь_часовой = (длина стрелки) * (угловая скорость) = 7 * 1.047 ≈ 7.329 см

Для минутной стрелки: Угловая скорость минутной стрелки: угловая скорость = (2 * π * 3) / (3 часа) ≈ 6.283 рад/час

Путь минутной стрелки: путь_минутной = (длина стрелки) * (угловая скорость) = 14 * 6.283 ≈ 87.982 см

Теперь найдем, во сколько раз путь минутной стрелки больше, чем путь часовой стрелки:

ответ = путь_минутной / путь_часовой ≈ 87.982 / 7.329 ≈ 12.014

Таким образом, конец минутной стрелки проходит примерно в 12 раз больший путь, чем конец часовой, за время от 2 часов дня до 5 часов дня.