Question

Диаметр циферблата Кремлевских курантов на Спасской башне Московского Кремля равен 6,12 м, длина минутной стрелки 3,28 м, а длина часовой стрелки 2,97 м. 1) Найдите площадь циферблата Кремлевских курантов. 2) На сколько больший путь проходит конец минутной стрелки за 1 ч, чем конец часовой стрелки за 12 ч, если равны меньшие части стрелок, выступающие за ось, к которой стрелки прикреплены?

Answer 1

Пользуемся формулой S=пR² Sц= 3.14×3.06²= 29.4 м² Площадь циферблада = 29.4 L=2пR 1) 2×3.14×3.28= 20.609 м 2)2×3.14×2.97= 18.661 м 20.609-18.661= 1.948 м Минутная стрелка проходит путь на 1.948 м больше, чем часовая стрелка

Answer 2

1) Площадь циферблата Кремлевских курантов можно найти по формуле площади круга: S = πr^2, где r - радиус циферблата. Диаметр циферблата равен 6,12 м, следовательно, радиус равен половине диаметра, то есть 6,12 м / 2 = 3,06 м. Подставляем радиус в формулу: S = π * (3,06 м)^2 ≈ 29,42 м^2.

2) Для нахождения пути, пройденного концом минутной стрелки за 1 час, и концом часовой стрелки за 12 часов, используем формулу для длины окружности: L = 2πr, где r - радиус.

Для минутной стрелки: L_мин = 2π * (3,28 м / 2) ≈ 20,56 м Для часовой стрелки: L_час = 2π * (2,97 м / 2) ≈ 18,62 м

Теперь найдем разницу в пути, пройденном концом минутной стрелки за 1 час, и концом часовой стрелки за 12 часов: ΔL = L_мин - L_час = 20,56 м - 18,62 м = 1,94 м.

Таким образом, конец минутной стрелки за 1 час проходит на 1,94 м больший путь, чем конец часовой стрелки за 12 часов.