Question

На озере расцвела одна лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на 10-ый день всё озеро покрылось цветами. На какой день покрылась цветами половина озера?

Answer 1

На 9, а на 10-ый цветы удвоились

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с процессом распространения цветков на озере.

На 1-ый день была одна лилия. На 2-ой день число цветков удвоилось и стало 1 * 2 = 2 цветка. На 3-ий день число цветков удвоилось и стало 2 * 2 = 4 цветка. На 4-ый день число цветков удвоилось и стало 4 * 2 = 8 цветков. И так далее...

Обратим внимание на то, что количество цветков на каждый следующий день является степенью числа 2: 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, и т.д.

На 10-ый день число цветков было 2^9 = 512.

Чтобы узнать, на какой день покрылась цветами половина озера (256 цветков), нужно найти момент, когда количество цветков достигло половины этого значения, то есть 256 цветков.

На какой день было 256 цветков? 256 = 2^8.

Следовательно, на 8-ый день озеро было покрыто цветами до половины.