Question

На озере расцвела лилия.Каждый день число цветков удваивалось и на 20-й день все озеро покрылось цветами.За сколько дней покрылось цветами половина озера?

Answer 1

За 19
так как на за 1 день с 19 по 20 укрылась другая половина

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Первый день: Пусть в первый день на озере был 1 цветок.

2. Второй день: Число цветков удваивается, поэтому на второй день будет 2 цветка.

3. Третий день: Удваиваем количество цветков с предыдущего дня, получаем 2 * 2 = 4 цветка.

...

Таким образом, каждый следующий день число цветков на озере будет удваиваться.

На 20-й день озеро покрылось цветами, и число цветков стало равно 2^19 (удваиваем 19 раз).

Теперь вопрос: за сколько дней озеро покрылось цветами полностью, то есть когда цветов стало в два раза больше, чем на 20-й день (2^20)?

Чтобы найти ответ, давайте решим уравнение:

\[2^{n} = 2^{20},\]

где \(n\) - количество дней, которое нам нужно найти.

Отбрасывая общий множитель 2, мы получаем:

\[n = 20.\]

Таким образом, на 20-й день цветов было столько же, сколько на озере весь предыдущий период, и за один день озеро удвоится, покрыв половину озера. Так что ответ на ваш вопрос: половина озера покрылась цветами за 20 дней.