Question

Сократите дробь 1305/ 2115 а) 130/211, б) 261/423,с) 29/47, д) 145/235 (с решением)

Answer 1

1305/2115=261/423=29/47
В первом случае сокращаем на 5, во втором случае на 9.

Ответ: б)

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД.

а) Сократим дробь 1305/2115:

Найдем НОД(1305, 2115):

2115 ÷ 1305 = 1 (остаток 810) 1305 ÷ 810 = 1 (остаток 495) 810 ÷ 495 = 1 (остаток 315) 495 ÷ 315 = 1 (остаток 180) 315 ÷ 180 = 1 (остаток 135) 180 ÷ 135 = 1 (остаток 45) 135 ÷ 45 = 3 (остаток 0)

НОД(1305, 2115) = 45

Теперь сократим дробь:

1305 ÷ 45 = 29 2115 ÷ 45 = 47

Ответ: а) 130/211

б) Сократим дробь 1305/2115:

Мы уже знаем НОД(1305, 2115) = 45

Теперь сократим дробь:

1305 ÷ 45 = 29 2115 ÷ 45 = 47

Ответ: б) 261/423

в) Сократим дробь 1305/2115:

Мы уже знаем НОД(1305, 2115) = 45

Теперь сократим дробь:

1305 ÷ 45 = 29 2115 ÷ 45 = 47

Ответ: в) 29/47

г) Сократим дробь 1305/2115:

Мы уже знаем НОД(1305, 2115) = 45

Теперь сократим дробь:

1305 ÷ 45 = 29 2115 ÷ 45 = 47

Ответ: г) 29/47

Все ответы одинаковые, потому что исходная дробь 1305/2115 уже является несократимой, и ее НОД равен 45, который не может быть сократителем ни числителя, ни знаменателя.