Question

Помогите пожалуйста с заданием..Надо найти НОД(68;17),НОД(102;17),НОД(68;34),НОД(102;34)

Answer 1

68 = 17*4

НОД = 17

102 = 17*6

НОД = 102

68 = 34*2

НОД = 34

10 = 2*5

34 = 2*17

НОД = 17*2*5 = 170

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) между двумя числами, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее, пока они не станут равны. И полученное число будет их наибольшим общим делителем.

1. НОД(68;17): Шаг 1: 68 - 17 = 51 Шаг 2: 51 - 17 = 34 Шаг 3: 34 - 17 = 17 Шаг 4: 17 - 17 = 0

   НОД(68;17) = 17

2. НОД(102;17): Шаг 1: 102 - 17 = 85 Шаг 2: 85 - 17 = 68 Шаг 3: 68 - 17 = 51 Шаг 4: 51 - 17 = 34 Шаг 5: 34 - 17 = 17 Шаг 6: 17 - 17 = 0

   НОД(102;17) = 17

3. НОД(68;34): Шаг 1: 68 - 34 = 34 Шаг 2: 34 - 34 = 0

   НОД(68;34) = 34

4. НОД(102;34): Шаг 1: 102 - 34 = 68 Шаг 2: 68 - 34 = 34 Шаг 3: 34 - 34 = 0

   НОД(102;34) = 34

Таким образом: НОД(68;17) = 17 НОД(102;17) = 17 НОД(68;34) = 34 НОД(102;34) = 34