Question

как изменится обьем прямоугольного паралепипеда, если : а) его длину увеличить в 2 раза; в) увеличить его длину в 2раза,ширину - в 3 раза, а высоту в 4 раза? Плз, помогите!!!

Answer 1

V=abc
объем=длина•ширина•высота

1) V1= (2a)bc=2(abc)=2V
увеличится в 2 раза
2)V2=(2a)(3b)(4c)=(2•3•4)(abc)=24V
увеличится в 24 раза

Answer 2

Для прямоугольного параллелепипеда, обьем которого выражается как V = длина × ширина × высота, давайте рассмотрим, как изменится обьем в каждом из указанных вами случаев:

а) Если увеличить длину в 2 раза: Пусть исходные размеры параллелепипеда будут L, W и H для длины, ширины и высоты соответственно. Тогда новая длина составит 2L, а обьем изменится следующим образом: Новый обьем V' = (2L) × W × H = 2 × (L × W × H) = 2V.

Обьем увеличится в 2 раза.

б) Если увеличить длину в 2 раза, ширину - в 3 раза, а высоту - в 4 раза: Пусть исходные размеры параллелепипеда будут L, W и H, как и ранее. Тогда новые размеры составят 2L, 3W и 4H, и обьем изменится следующим образом: Новый обьем V'' = (2L) × (3W) × (4H) = 2 × 3 × 4 × (L × W × H) = 24V.

Обьем увеличится в 24 раза.

Таким образом, если увеличить длину в 2 раза, обьем также увеличится в 2 раза. Если увеличить длину, ширину и высоту в 2, 3 и 4 раза соответственно, обьем увеличится в 24 раза.