Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда , если они встретились через 2 ч после своего выхода. ВНИМАНИЕ: мне нужен НЕ ОТВЕТ, а ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ, чтобы было понятно почему такой ответ. Я просто если что-то не могу решить, не просто тупо списываю, а пытаюсь разобраться, чтобы в дальнейшем я могла сама без помощи решать подобные задания.

Answer 1

• 210:2=105(км/ч) киллометры делим на часы

• (105-5):2=50(км/ч) от полученного отнимаем скорость одного и делим на два

• 50+5=55(км/ч) плюсуем 5 и получаем ответ
• Ответ :55 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам. Пусть V1 - скорость первого электропоезда, V2 - скорость второго электропоезда.

Шаг 1: Понять, каким образом связаны скорости и время встречи.

При движении навстречу друг другу расстояние между электропоездами уменьшается со скоростью их суммы. Время встречи можно найти, разделив расстояние между ними на сумму их скоростей:

Время встречи = Расстояние между поездами / (Скорость первого поезда + Скорость второго поезда)

Шаг 2: Записать данные из условия задачи.

• Расстояние между поездами: 210 км.
• Время встречи: 2 часа.
• Скорость одного из поездов на 5 км/ч больше скорости другого.

Шаг 3: Найти систему уравнений.

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время (путь = скорость × время). Поэтому можем записать систему уравнений:

1. Для первого поезда: Расстояние = V1 × 2 (время встречи равно 2 часа).
2. Для второго поезда: Расстояние = V2 × 2 (время встречи равно 2 часа).
3. Сумма скоростей равна 210 км: V1 + V2 = 210.

Шаг 4: Выразить одну переменную через другую и решить систему уравнений.

Используем третье уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую:

V1 + V2 = 210 => V1 = 210 - V2

Теперь заменим V1 в первом уравнении:

Расстояние первого поезда = V1 × 2 = (210 - V2) × 2 = 420 - 2V2

Аналогично, заменим V2 во втором уравнении:

Расстояние второго поезда = V2 × 2 = 2V2

Шаг 5: Найдем значения переменных.

Теперь у нас есть два выражения для расстояний первого и второго поездов. По условию задачи, эти расстояния равны 210 км. Приравняем выражения и найдем значение V2:

420 - 2V2 = 2V2 420 = 2V2 + 2V2 420 = 4V2 V2 = 420 / 4 V2 = 105 км/ч

Теперь, найдем значение V1, подставив найденное значение V2 в одно из выражений:

V1 = 210 - V2 V1 = 210 - 105 V1 = 105 км/ч

Шаг 6: Проверка.

Убедимся, что скорости V1 и V2 удовлетворяют условию задачи, где один поезд движется на 5 км/ч быстрее другого:

105 + 5 = 110 (скорость первого поезда) 105 (скорость второго поезда)

Полученные значения скоростей соответствуют условиям задачи, и, следовательно, являются правильными.