Question

В треугольнике ABC AC=BC=5. cosA=3/5 найти AB

Answer 1

По Th косинусов $></p> <p><img src=$

$></p> <p>Т.к. <img src=$, то $AB=6$

Ответ: 6

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

В любом треугольнике с сторонами a, b и c и углом A, соответствующим стороне a, верно следующее уравнение:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

В данной задаче у нас даны значения AC и BC, и cos(A), и мы хотим найти значение AB.

Пусть AB = a, AC = b, BC = c, и угол A = α.

Из условия задачи, мы знаем, что AC = BC = 5 и cos(A) = 3/5.

Теперь можем применить теорему косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α)

AB^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * (3/5)

AB^2 = 50 - 30

AB^2 = 20

AB = √20

AB = 2√5

Таким образом, длина стороны AB равна 2√5.