Question

Найдите наименьшее общее кратное число разложив их на простые множители 14 и 18 28 и 42 21 и 33 12 30 и 75 15 42 и 105 21 28 i35

Answer 1

18 = 2 · 3 · 3

14 = 2 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (14; 18) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 = 84

33 = 3 · 11

21 = 3 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (21; 33) = 3 · 11 · 7 = 231

30 = 2 · 3 · 5

12 = 2 · 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (12; 30) = 2 · 3 · 5 · 2 = 60

Всё что успел. Бегу сорри..

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и затем взять максимальные степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях.

1. Разложим числа на простые множители:

• 14 = 2 * 7
• 18 = 2 * 3^2
• 28 = 2^2 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7
• 21 = 3 * 7
• 33 = 3 * 11
• 12 = 2^2 * 3
• 30 = 2 * 3 * 5
• 75 = 3 * 5^2
• 15 = 3 * 5
• 105 = 3 * 5 * 7
• 35 = 5 * 7

2. Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

• Простые множители: 2, 3, 5, 7, 11
• Максимальные степени:
  • 2^2
  • 3^2
  • 5^2
  • 7^1
  • 11^1

3. НОК равно произведению всех простых множителей, возведенных в соответствующие степени: НОК = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^1 * 11^1

Теперь можно вычислить НОК чисел 14 и 18: НОК(14, 18) = 2^2 * 3^2 * 5^0 * 7^1 * 11^0 = 4 * 9 * 1 * 7 * 1 = 252

Аналогично для остальных пар чисел:

• НОК(28, 42) = 2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1 * 11^0 = 4 * 3 * 1 * 7 * 1 = 84
• НОК(21, 33) = 2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^1 * 11^1 = 1 * 3 * 1 * 7 * 11 = 231
• НОК(12, 30) = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^0 * 11^0 = 4 * 3 * 5 * 1 * 1 = 60
• НОК(15, 42) = 2^0 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^0 = 1 * 3 * 5 * 7 * 1 = 105
• НОК(21, 28) = 2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1 * 11^0 = 4 * 3 * 1 * 7 * 1 = 84
• НОК(21, 35) = 2^0 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^0 = 1 * 3 * 5 * 7 * 1 = 105

Таким образом, наименьшие общие кратные чисел: 14 и 18: НОК(14, 18) = 252 28 и 42: НОК(28, 42) = 84 21 и 33: НОК(21, 33) = 231 12 и 30: НОК(12, 30) = 60 15 и 42: НОК(15, 42) = 105 21 и 28: НОК(21, 28) = 84 21 и 35: НОК(21, 35) = 105