Question

Маленькая коробка вмещает 24 карандаша, а БОЛЬШАЯ 30 карандашей. Найдите наименьшее число карандашей, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие

Answer 1

Нужно найти НОД 24 и 30.
Для этого ты раскладываешь 24 и 30 на простые множители:
24:2,2,3,2
30:3,2,5
Так как и в числе 24 и в числе 30 присутствует числа 2 и 3 ты их умножаешь и получаешь 6 это и есть ответ

Answer 2

Давайте найдем наименьшее число карандашей, которое может быть разложено как в маленькие, так и в большие коробки, используя метод наименьшего общего кратного (НОК).

Наименьшее число карандашей, которое можно упаковать в обе коробки, будет НОК количества карандашей в каждой коробке.

Для этого найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) количества карандашей в каждой коробке и затем воспользуемся формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Где "a" и "b" - количество карандашей в каждой коробке.

Итак, у нас есть:

Маленькая коробка: 24 карандаша Большая коробка: 30 карандашей

Найдем НОД(24, 30):

Разложим числа на простые множители: 24 = 2^3 * 3 30 = 2 * 3 * 5

Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени простых множителей, которые есть в обоих числах: НОД(24, 30) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Теперь найдем НОК(24, 30):

НОК(24, 30) = (24 * 30) / НОД(24, 30) = (720) / 6 = 120

Таким образом, наименьшее число карандашей, которое может быть разложено как в маленькие, так и в большие коробки, равно 120 карандашам.