Question

Маленькая коробка вмещает 24 карандаша, а БОЛЬШАЯ 30 карандашей. Найдите наибольшие число карандашей, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие. НУЖНО НАЙТИ НОД

Answer 1

Не угадал насчет одного. Задача на НОК (наим. общее кратное) .
Небходимо найти наименьшее общее кратное. Для этого разложим 24 и 30 на простые множители. 24=2^3*3 30=2*3*5 Теперь выберем у каждого числа самую старшую степень. У 2 - это 3, у 3 - 1, 5 - 1
Перемножим эти числа: 2^3*3*5=8*3*5=120. 120 - это наименьшее количество карандашей, которое можно будет разложить как в большие, так и в маленькие коробки.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для количества карандашей, помещающегося и в маленькие, и в большие коробки, необходимо найти НОД для 24 и 30.

Существуют различные методы для нахождения НОД. Один из наиболее простых методов - это метод Евклида.

Применим метод Евклида:

1. Делаем деление 30 на 24: 30 ÷ 24 = 1 (с остатком 6).
2. Теперь делаем деление 24 на 6: 24 ÷ 6 = 4 (с остатком 0).

Остаток стал равен нулю, поэтому наибольший общий делитель равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 6.

Таким образом, наибольшее число карандашей, которое может быть разложено как в маленькие коробки (24 карандаша) и в большие коробки (30 карандашей), равно 6.