Question

найдите наименьшее общее кратное чисел а=2²*3*5³, b=2*3³*5² и с=2³*3²*5. А) 27000 Б) 9000 В) 2700 Г)90000

Answer 1

Решение

Найдите наименьшее общее кратное чисел  

а=2²*3*5³,

b=2*3³*5³  

с=2³*3²*5  

НОK(a,b,c) = 2³ * 3³ * 5³ = 27000

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a, b и c, необходимо представить каждое из чисел в виде произведения простых множителей с их степенями и затем выбрать максимальную степень для каждого простого множителя.

Числа a, b и c можно представить следующим образом:

a = 2² * 3¹ * 5³ b = 2¹ * 3³ * 5² c = 2³ * 3² * 5¹

Теперь выбираем максимальные степени для каждого простого множителя:

Для 2: максимальная степень - ³ (из числа c) Для 3: максимальная степень - ³ (из числа b) Для 5: максимальная степень - ³ (из числа a)

Теперь перемножим простые множители, возведенные в найденные степени:

НОК(a, b, c) = 2³ * 3³ * 5³ = 8 * 27 * 125 = 216 * 125 = 27000

Ответ: НОК(a, b, c) = 27000 (вариант А).