Question

Сократите дробь и найдите ее значение 1)4×5/7×4 2)6×2/11×2 3)9×5/18×9 4)8×15 5)21×10/23×10.

Answer 1

$\displaystyle \frac{4\cdot5}{7\cdot 4} =\frac{\not4\cdot5}{7\cdot\not4} =\frac{5}{7}\\\\\\\frac{6\cdot2}{11\cdot2} =\frac{6 \cdot \not2}{11 \cdot\not2}=\frac{6}{11}\\ \\\\\frac{9\cdot5}{18\cdot9}=\frac{\not9\cdot5}{18\cdot\not9}=\frac{5}{18}\\ \\\\\frac{8\cdot15}{17\cdot15} =\frac{8\cdot\not1\not5}{17\cdot\not1\not5} =\frac{8}{17} \\\\\\\frac{21\cdot10}{23\cdot10}=\frac{21\cdot\not1\not0}{23\cdot\not1\not0} =\frac{21}{23}$

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно вычислить наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить оба числа на этот НОД.

1. $\frac{4 \times 5}{7 \times 4}$

Найдем НОД(4, 7) = 1, так как числа простые и не имеют общих делителей, кроме 1. Делим числитель и знаменатель на 1: $\frac{4 \times 5}{7 \times 4} = \frac{20}{28}$

2. $\frac{6 \times 2}{11 \times 2}$

Найдем НОД(6, 11) = 1, так как числа простые и не имеют общих делителей, кроме 1. Делим числитель и знаменатель на 1: $\frac{6 \times 2}{11 \times 2} = \frac{12}{22}$

3. $\frac{9 \times 5}{18 \times 9}$

Найдем НОД(9, 18) = 9, так как оба числа делятся на 9 без остатка. Делим числитель и знаменатель на 9: $\frac{9 \times 5}{18 \times 9} = \frac{1 \times 5}{2 \times 1} = \frac{5}{2}$

4. $8 \times 15$

Это уже сокращенная дробь, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1: $8 \times 15 = 120$

5. $\frac{21 \times 10}{23 \times 10}$

Найдем НОД(21, 23) = 1, так как числа простые и не имеют общих делителей, кроме 1. Делим числитель и знаменатель на 1: $\frac{21 \times 10}{23 \times 10} = \frac{210}{230}$

Значения сокращенных дробей:

1. $\frac{20}{28}$

2. $\frac{12}{22}$

3. $\frac{5}{2}$

4. 120

5. $\frac{210}{230}$