Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из: 1)1,4,5 и 9? 2)1,4,7 и 8?

Answer 1

1 = 24 (145,154,149,159,459,419,415,451,195,194,491,495,594,549,541,514,519,591,954,945,914,941,915,951)

2 = 24 (147,148,187,184,178,174,478,487,417,471,481,418,784,748,741,714,718,781,874,847,817,871,814,841)

Answer 2

1 = 24 (145,154,149,159,459,419,415,451,195,194,491,495,594,549,541,514,519,591,954,945,914,941,915,951)

2 = 24 (147,148,187,184,178,174,478,487,417,471,481,418,784,748,741,714,718,781,874,847,817,871,814,841)

Answer 3

Для каждого из заданных наборов цифр посчитаем количество трёхзначных чисел, которые можно составить.

1. Набор цифр: 1, 4, 5 и 9.

Чтобы составить трёхзначное число, нужно выбрать цифру для каждой из трёх позиций (сотен, десятков и единиц).

Количество трёхзначных чисел можно найти по формуле: Количество чисел = (Количество вариантов для сотен) * (Количество вариантов для десятков) * (Количество вариантов для единиц).

Количество вариантов для каждой позиции:

• Количество вариантов для сотен: 3 (так как 0 не может быть первой цифрой числа, остаются 3 цифры: 1, 4 и 5).
• Количество вариантов для десятков: 4 (все четыре заданные цифры).
• Количество вариантов для единиц: 4 (все четыре заданные цифры).

Теперь найдем количество чисел:

Количество чисел = 3 (сотен) * 4 (десятков) * 4 (единиц) = 48.

Таким образом, из цифр 1, 4, 5 и 9 можно составить 48 трёхзначных чисел.

2. Набор цифр: 1, 4, 7 и 8.

Количество вариантов для каждой позиции:

• Количество вариантов для сотен: 3 (так как 0 не может быть первой цифрой числа, остаются 3 цифры: 1, 4 и 7).
• Количество вариантов для десятков: 4 (все четыре заданные цифры).
• Количество вариантов для единиц: 4 (все четыре заданные цифры).

Количество чисел = 3 (сотен) * 4 (десятков) * 4 (единиц) = 48.

Таким образом, из цифр 1, 4, 7 и 8 также можно составить 48 трёхзначных чисел.