Question

Можно ли разложить несколько арбузов в 3 корзины, расставленных по кругу, так, чтобы в любых двух соседних корзинах число арбузов отличалось на единицу?

Answer 1

Если у нас всего три корзины и, например, в первой корзине нечетное

число арбузов, то во второй их четное число, в третьей – нечетное.

Но если числа арбузов и в третьей и в первой корзинах нечетные,

то они не могут отличаться на единицу.

Answer 2

Да, можно разложить несколько арбузов в 3 корзины, расставленных по кругу, так, чтобы в любых двух соседних корзинах число арбузов отличалось на единицу.

Для этого существует простое правило: положите в первую корзину любое количество арбузов, во вторую корзину на один арбуз больше, чем в первую, а в третью корзину на один арбуз меньше, чем во вторую. Затем продолжайте повторять этот шаблон, увеличивая и уменьшая количество арбузов на единицу:

Например:

1. Первая корзина: 5 арбузов
2. Вторая корзина: 6 арбузов
3. Третья корзина: 4 арбуза

Теперь количество арбузов в соседних корзинах отличается на единицу. Вы можете использовать этот же шаблон для любого другого количества арбузов в начальной корзине.