Question

Решите пожалуйста а) а-2/а² * аb-a/a-2 + 2-b/2a б) (m+7/m - n+7/n) * mn/m²-n² в) (1/x+2 - 4/4x-x³) : (x-2/x²+2x - x/2x+4)

Answer 1

сам рещай должен знать

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений по порядку:

а) а-2/а² * аb-a/a-2 + 2-b/2a

Начнем с упрощения каждой из дробей:

1. Упрощение первой дроби: (a - 2) / а² = a / а² - 2 / а² = 1 / а - 2 / а²

2. Упрощение второй дроби: (ab - a) / (a - 2) = a(b - 1) / (a - 2)

3. Упрощение третьей дроби: (2 - b) / 2а = (2 - b) / 2а

Теперь объединим все дроби и упростим выражение: (a / а² - 2 / а²) * (a(b - 1) / (a - 2)) + (2 - b) / 2а

Так как a / а² = 1 / а, то получим: (1 / а - 2 / а²) * (a(b - 1) / (a - 2)) + (2 - b) / 2а

Теперь можно сократить а-мы и упростить выражение: (1 - 2 / а) * (b - 1) / (a - 2) + (2 - b) / 2а

б) (m+7/m - n+7/n) * mn/m²-n²

1. Упрощение первой дроби: (m + 7) / m - (n + 7) / n = m / m + 7 / m - n / n - 7 / n = 1 + 7 / m - n - 7 / n

2. Упрощение второй дроби: mn / (m² - n²) = mn / (m + n)(m - n)

Теперь можно объединить оба упрощенных выражения: (1 + 7 / m - n - 7 / n) * mn / (m + n)(m - n)

в) (1/x+2 - 4/4x-x³) : (x-2/x²+2x - x/2x+4)

1. Упрощение первой дроби: (1 / (x + 2) - 4 / (4x - x³)) = (1 / (x + 2)) - (4 / (4x - x³))

2. Упрощение второй дроби: (x - 2) / (x² + 2x) - x / (2x + 4) = (x - 2) / (x(x + 2)) - x / (2(x + 2))

Теперь объединим оба упрощенных выражения и упростим дроби: ((1 / (x + 2)) - (4 / (4x - x³))) / (((x - 2) / (x(x + 2))) - (x / (2(x + 2))))

Теперь нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю, который равен x(x + 2)(4x - x³)(2(x + 2)):

((1 * (4x - x³) - 4 * (x + 2)) / ((x + 2) * (2(x + 2)))) / (((x - 2) - x * (x + 2)) / (x(x + 2) * (2(x + 2))))

Упростим числитель первой дроби: (4x - x³ - 4x - 8) / ((x + 2) * (2(x + 2)))

Теперь объединим дроби:

((3x - x³ - 8) / ((x + 2) * (2(x + 2)))) / ((x - 2 - x² - 2x) / (x(x + 2) * (2(x + 2))))

Теперь упростим дроби дальше:

((x(3 - x²) - 8) / ((x + 2) * (2(x + 2)))) / ((x - 2 - x² - 2x) / (x(x + 2) * (2(x + 2))))

Теперь сократим общие множители:

((x(3 - x²) - 8) / (2(x + 2)²)) / ((-x(x + 2)) / (2(x + 2)²))

Теперь перевернем и умножим:

(x(3 - x²) - 8) / (2(x + 2)²) * (2(x + 2)²) / (-x(x + 2))

Теперь упростим:

(x(3 - x²) - 8) / (-x(x + 2))

Это является окончательным упрощенным выражением.