Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления .Найдите скорость течения ,если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч ,стоянка длится 10 ч , а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 ч после отплытия из него . Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

пусть скорость течения x км\ч,теплоход  по течению  375км проедет  за 375/(x+20)ч

против  течения за 375/(20-x)ч, стоянка как известно длится 10ч.на все ушло 50ч

получим уравнение

375/(x+20)+375/(20-x)+10=50

375/(x+20)+375/(20-x)=40

375(20-x)+375(20+x)=40(400-x²)

7500-375x+7500+375x=16000-40x²

15000=16000- 40x²

-40x² =-1000

x²=25

x=5

ответ: 5 км\ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения как "v" (в км/ч). Скорость теплохода относительно неподвижной воды равна 20 км/ч, а время стоянки составляет 10 часов. Теплоход проходит 375 км по течению реки до пункта назначения, а затем возвращается обратно.

Когда теплоход движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения (так как течение помогает теплоходу двигаться быстрее). Когда теплоход движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения (так как теплоходу приходится преодолевать силу течения).

При движении по течению: Скорость теплохода = 20 км/ч + скорость течения "v" км/ч

При движении против течения: Скорость теплохода = 20 км/ч - скорость течения "v" км/ч

Теперь рассмотрим время движения теплохода в каждом направлении:

1. Время движения теплохода по течению: 375 км / (20 км/ч + v км/ч)

2. Время движения теплохода против течения: 375 км / (20 км/ч - v км/ч)

Также известно, что теплоход возвращается в пункт отправления через 50 часов после отплытия из него. Это означает, что общее время в пути должно быть 50 часов:

Время движения по течению + Время движения против течения + Время стоянки = 50 ч

375 / (20 + v) + 375 / (20 - v) + 10 = 50

Теперь решим уравнение:

375(20 - v) + 375(20 + v) + 10(20 + v)(20 - v) = 50(20 + v)(20 - v)

7500 - 375v + 7500 + 375v + 10(400 - v^2) = 1000(400 - v^2)

15000 + 10(400 - v^2) = 400000 - 1000v^2

15000 + 4000 - 10v^2 = 400000 - 1000v^2

-10v^2 + 41500 = 400000 - 1000v^2

-10v^2 + 1000v^2 = 400000 - 41500

990v^2 = 358500

v^2 = 358500 / 990

v^2 = 362.62

v ≈ √362.62

v ≈ 19.05 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет около 19.05 км/ч.