Question

два друга живут на горах.они ходят друг другу в гости . они поднимаются на гору со скоростью 3 км/час , а спускаются со скоростью 6км/час. Какое расстояние от одного дома друга до другого если один когда шёл в гости прошёл за 2часа 30 минут а когда возращался прошёл за 3 часа 30 минут

Answer 1

A → B (Петя→Вася)   cпуск  x км , подъем y км ,  расстояние между A → B (между домами Васи и Пети  S = (x + y) км ).

В→ A (обратный путь)   cпуск  y км , подъем x км

± { x/6  +y/3 = 2,5 ;  y/6 + x/3 =3,5 .⇔ { x/2  +y/2 = 2,5+3,5 ;  x/6 - y/6 =3,5 -2,5. ⇔

± { x +y = 12 ;  x - y = 6. ⇔{ 2x=12+6  ; 2y = 12 -6  ⇔ { x=9  ; y = 3 .  ⇒ x+y = 9 (км).

ответ: 12 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома одного друга до дома другого как D (в километрах).

Когда друг шёл в гости, он двигался со скоростью 3 км/час и прошёл расстояние D за 2 часа 30 минут (или 2.5 часа): Время = 2.5 часа Скорость = 3 км/час Расстояние = Скорость × Время D = 3 км/ч × 2.5 ч = 7.5 км

Когда друг возвращался обратно, он двигался со скоростью 6 км/час и прошёл расстояние D за 3 часа 30 минут (или 3.5 часа): Время = 3.5 часа Скорость = 6 км/час Расстояние = Скорость × Время D = 6 км/ч × 3.5 ч = 21 км

Таким образом, расстояние между домами двух друзей составляет 21 км.