Question

Ребят, срочно задали решить, 1 курс (6х+3)(9-х)=0 3(3х-1)>2(5х-7) 2(3х-7)-5х≤3х-11 12х-16≥11х+2(3х+2) √2х+4=3

Answer 1

Могу только это решить

Answer 2

Привет! Я помогу тебе решить эти уравнения и неравенства.

1. (6х+3)(9-х) = 0

Для решения этого уравнения раскроем скобки и приравняем выражение к нулю:

(6x + 3)(9 - x) = 0

Теперь используем свойство произведения, равного нулю: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из этих чисел должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас получаются два уравнения:

6x + 3 = 0 или 9 - x = 0

1.1. 6x + 3 = 0:

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

6x = -3

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = -3/6

Упростим дробь:

x = -1/2

1.2. 9 - x = 0:

Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

-x = -9

Теперь умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от знака минуса):

x = 9

Итак, решением уравнения (6х+3)(9-х) = 0 являются два значения: x = -1/2 и x = 9.

2. 3(3х - 1) > 2(5х - 7)

Для решения этого неравенства выполняем аналогичные действия:

3(3x - 1) > 2(5x - 7)

Раскроем скобки:

9x - 3 > 10x - 14

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

9x - 10x > -14 + 3

-x > -11

Домножим обе стороны на -1, при этом не забываем, что при умножении неравенства на отрицательное число меняем его направление:

x < 11

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше 11.

3. 2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 11

Также проведем аналогичные операции:

2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 11

Раскроем скобки:

6x - 14 - 5x ≤ 3x - 11

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

6x - 5x - 3x ≤ 14 - 11

-2x ≤ 3

Теперь разделим обе стороны на -2, и не забываем, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства:

x ≥ -3/2

Таким образом, решением неравенства 2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 11 являются все значения x, которые больше или равны -3/2.

4. 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Для решения неравенства выполняем аналогичные действия:

12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Раскроем скобки:

12x - 16 ≥ 11x + 6x + 4

Теперь упростим выражение:

12x - 16 ≥ 17x + 4

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

12x - 17x ≥ 4 + 16

-x ≥ 20

Домножим обе стороны на -1, помним, что при умножении на отрицательное число меняем направление неравенства:

x ≤ -20

Таким образом, решением неравенства 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2) являются все значения x, которые меньше или равны -20.

5. √(2x + 4) = 3

Чтобы решить это уравнение, избавимся от квадратного корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

(√(2x + 4))^2 = 3^2

2x + 4 = 9

Теперь перенесем число 4 на другую сторону:

2x = 9 - 4

2x = 5

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x = 5/2

Таким образом, решением уравнения √(2x + 4) = 3 является x = 5/2.

Пожалуйста, проверь ответы и убедись, что все решения верны. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их!