Question

зрители могут выйти из кинозала через узкую и широкую двери.Если открыта только узкая дверь,то все зрители выходят за 10мин,если только широкая за 6мин.За какое наименьшее время зал освободиться,если отрыть сразу обе двери?

Answer 1

я думаю что примерно за 6 минут .

Answer 2

По моим подсчётам примерно за минуты за 2

Answer 3

Давайте рассмотрим, какой эффект будет, когда обе двери открыты одновременно.

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько времени займет выход зрителей через обе двери.

Пусть:

• Количество зрителей в зале = N
• Скорость выхода через узкую дверь = 1 человек / 10 минут = 1/10 человека в минуту
• Скорость выхода через широкую дверь = 1 человек / 6 минут = 1/6 человека в минуту

Теперь рассмотрим, что произойдет, когда обе двери открыты:

• При одновременном использовании обеих дверей, скорости выхода зрителей складываются: (1/10 + 1/6) человека в минуту = (3/30 + 5/30) человека в минуту = 8/30 человека в минуту.

Теперь, чтобы выяснить, за какое наименьшее время зал освободится, нам нужно разделить количество зрителей на общую скорость выхода через обе двери:

Время = Количество зрителей / Общая скорость выхода Время = N / (8/30) = N * (30/8) = 3.75N минут

Таким образом, зал освободится за 3.75N минут, если открыть сразу обе двери.

Итак, если открыть обе двери, зал освободится за 3.75N минут, что будет наименьшим временем освобождения по сравнению с использованием только узкой или широкой двери отдельно.