Question

Зрители могут выйти из кинозала через узкую или широкую дверь. если открыта только узкая дверь, то Все зрители выходят за 10 минут если только широкое за 6 минут За какое время зал освободиться если открыть сразу обе двери?

Answer 1

1/10 + 1/6 = 6/60 + 10/60 = 16/60 = 4/15 ( двери/минуту ) общая производительность
1 : 4/15 = 15/4 = 3,75 ( мин )
Ответ за 3,75 минуты

Answer 2

Если открыта только узкая дверь, то зрители выходят из зала за 10 минут, а если открыта только широкая дверь, то зрители выходят за 6 минут. Это означает, что за одну минуту через узкую дверь выходит 1/10 зрителей, а через широкую дверь - 1/6 зрителей.

Если открыть обе двери, то зрители могут выбрать, какой дверью им пойти, и скорость выхода будет максимальной из двух. Поэтому скорость выхода через обе двери будет равна максимальной скорости, то есть 1/6 зрителей в минуту.

Чтобы выйти из зала, все зрители должны пройти через двери. Общее количество зрителей не влияет на время, которое им потребуется, чтобы выйти, поэтому мы можем просто найти общее количество зрителей, поделить на скорость выхода и получить время, необходимое для того, чтобы все зрители покинули зал:

1/6 зрителей в минуту = 1 зритель за 6 минут 1/10 зрителей в минуту = 1 зритель за 10 минут

Общая скорость выхода через обе двери: 1/6 зрителей в минуту.

Общее количество зрителей можно обозначить как x. Тогда время, необходимое для того, чтобы все зрители покинули зал через обе двери, будет:

x зрителей * (1/6 зрителей в минуту) = x/6 минут

Итак, чтобы зал освободился, потребуется x/6 минут.