Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Решите задачи: I 11. а) Зрители могут выйти из кинозала только через узкую дверь за 15 мин, а только через широкую дверь - за 10 мин. За какое время из кинозала выйдут все зрители, если открыть сразу обе двери? б) Используя большой насос, можно откачать воду из котлована за 4 ч, а используя маленький насос - за 12 ч. За какое время оба насоса, работая одновременно, могут откачать воду из котлована?

Answer 1

Ответ:

Так как через узкую дверь все зрители из кинозала могут выйти за 15 минут,следовательно за одну минуту из зала выйдет 1/15 часть всех зрителей.

2. Так как через широкую дверь все зрители из кинозала могут выйти а 10 минут, следовательно за одну минуту из зала выйдет 1/10 часть всех зрителей.

3. Узнаем какая часть зрителей смоет покинуть кинозал за одну минуту, если открыть обе двери.

1/15 + 1/10= 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 часть.

4. Узнаем за сколько времени все зрители покинут зал, если открыть обе двери.

6/6 / 1/6 = 6/6 * 6/1 = 6 минут.

Ответ: Все зрители покинут кинозал за 6 минут, если открыть обе двери.

Answer 2

а) Если открыть сразу обе двери, то за 15 минут через узкую дверь выйдет определенное количество зрителей, а за 10 минут через широкую дверь выйдет определенное количество зрителей. Чтобы найти общее время, за которое все зрители выйдут из кинозала, нужно найти наименьшее общее кратное времени, за которое можно выйти через обе двери. Наименьшее общее кратное времени для 10 и 15 минут - это 30 минут. То есть все зрители выйдут из кинозала за 30 минут, если открыть сразу обе двери.

б) Для этой задачи нужно найти скорость работы обоих насосов вместе. Сначала найдем скорость работы большого насоса: 1/4 котлована в час. Затем найдем скорость работы маленького насоса: 1/12 котлована в час. Теперь сложим скорости работы обоих насосов: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 котлована в час. Таким образом, оба насоса, работая одновременно, могут откачать воду из котлована за 3 часа.